予習シリーズ算数小5(上)第3回『多角形の性質』1.三角形・四角形の面積例題の解法のポイントポイント 平行四辺形の面積=底辺×高さ 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 ひし形の面積=対角線×対角線÷2 三角形の面積=底辺×高さ÷2 【必修例題1】 平行四辺形の面積 ⇒平行四辺形の面積=底辺×高さ 【必修例題2】 (1)底辺が13cmで面積が52cm2の三角形の高さは何cmですか? ⇒13×□÷2=52を逆算して□を求める。面積を2倍して底辺で割れば高さが求められる。 (2)下底が8cm、高さが6cmで面積が33cm2の台形の上底の長さは何cmですか? ⇒(□+8)×6÷2=33を逆算して□を求める。面積を2倍して高さで割れば(上底+下底)がわかる。そこから下底を引けば上底が求められる。 2.多角形の内角と外角ポイント n角形の内角の和=180×(n-2)【必修例題3】 七角形の内角の和は何度ですか? ⇒n角形の内角の和=180×(n-2) ポイント n角形の外角の和=360° 【必修例題4】 正八角形の1つの内角の大きさは何度ですか? ⇒(解法1)正八角形の内角の和からを求める。180×(8-2)=1080 1080÷8=135 答え 135° (解法2)1つの外角の大きさから求める。正八角形の外角の和は360°だから、1つの外角の大きさは360÷8=45°。よって、1つの内角の大きさは180-45=135 答え135° ※まずはどちらかの考え方で答えを求められるようにすること。それが出来るようになったら、両方の考え方で求められるようにすることが大事。いろいろな考え方で解ける方が応用力が身につく! 【応用例題1】 印をつけた7つの角の合計は何度ですか? ⇒7つの三角形の内角の和から中にある七角形の外角の和2個分を引いて求める。 3.対角線の本数ポイント n角形の対角線の本数=(n-3)×n÷2【必修例題5】 七角形の対角線の本数は何本ですか? ⇒n角形の対角線の本数=(n-3)×n÷2 4.面積を求める工夫ポイント 複合図形の面積を求める工夫① 面積の公式が使える図形に『分割する』 ② 長方形などで囲んで『全体から余分なものを引く』 ③ 面積が等しい図形を探して『移す』 ④ 『等積変形』する ⑤ 特殊な図形(三角定規)に注目する 【必修例題6】 頂角が30°の二等辺三角形の面積 ⇒30°60°の直角三角形の斜辺(一番長い辺)は一番短い辺の長さの2倍であることを利用して解く。 【応用例題2】 複合図形のかげの部分の面積 ⇒4つの直角三角形と1つの長方形に分けて求める。詳しくは『手書き解説』と『解説動画』を参照して下さい。 『予習シリーズ5年(上)』の第3回『多角形の性質』の【基本問題】【練習問題】の手書き解説PDFファイルはこちら 『応用演習問題集』の第3回『多角形の性質』の【応用問題A】【応用問題B】の手書き解説PDFファイルはこちら 予習シリーズ算数5年上解説『目次』へ戻る 片倉学の真のエリートに導くための受験勉強法・算数勉強法・数学勉強法のトップページへ戻る 予習シリーズ算数5年(上)第3回『多角形の性質』のポイントを詳しく解説しています。また【基本問題】【練習問題】の手書き解説のPDFファイルや解説YouTube動画もあります。ご家庭で算数を教える際の指導案、塾で教える際の教え方・板書案や家庭学習、YT・組分けテスト対策等にご活用ください。 当サイト内の内容・画像の無断転載・転用については固くお断りします。発見した場合は、法的な措置を取らせていただきます。ご了承ください。Copyright(C)2021 片倉学の真のエリートに導くための受験勉強法・算数勉強法・数学勉強法 All right reserved. Since 2/17 2021 |
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