予習シリーズ算数小６（上）第２回『数と規則性（１）』【必修例題１】『植木算』（１）【植木算（テープとのりしろ）】⇒テープ５本分の長さからのりしろ４か所分の長さを引く。 （別解）『等差数列』の考え方を使って解く。テープの長さが１２ｃｍでのりしろの長さが３ｃｍだから、２枚目以降は（１２－３＝９）９ｃｍずつ長くなっていく。 （２）【植木算】 ⇒この植木算は『面積図』を使って解く。 （３）【植木算（棒を切り分ける）】 ⇒切る回数＝切り分けてできる棒の数－１ 休む回数＝切る回数－１ （別解）「切る＋休む」を１つのセットとして考える。このセットが何個分あるかを考える。ただし、最後の休みは考えなくて良いのでその分の時間を引く。 【必修例題２】『周期算①』（１）【周期算】⇒{４、１、２、６}を１つの周期として考える （２）【周期算（分数を小数に直す）】 ⇒２６/５５を小数に直したときの小数第１００位の数字を求めるためには、まず２６÷５５を計算する。 ２６÷５５＝０．４７２７２…… 小数第１位の数字が４で、小数第２位以下は{７、２}の２個の数字のくり返しだから、小数第１００位の数字は （１００－１）÷２＝４９…１ よって、答えは７だと分かる。 【必修例題３】『周期算②』【周期算（階段を上る】⇒Ａさんは１段ずつとばして上り、Ｂさんは２段ずつとばして上るから、Ａさんが踏む段は下から２、４、６…（２の倍数）段目で、Ｂさんが踏む段は下から３、６、９…（３の倍数）段目。２と３の最小公倍数の６段目までの表を書いて調べる。 【必修例題４】『曜日』（１）【曜日】⇒まず、３月１６日から５月５日までの『日数』を求める。 （３月）３１－１６＋１＝１６日間 （４月）３０日間 （５月）５日間 だから、１６＋３０＋５＝５１日間 次に『日数』を７で割ったときの余りを考える。 ５１÷７＝７…２ この問題は５月５日（金）から３月１６日に遡っていく問題なので周期は{金、木、水、火、月、日、土}となる。よって、余りが２ということは木曜日となる。 （２）【曜日】 ⇒１＋８＋１５＋２２＋２９＝７５だから、同じ曜日の日付の合計が７５以上だったら、５回ある曜日、７４以下だったら、４回ある曜日だと分かる。この問題は木曜日の日付の合計が８０なので、５回ある曜日だと分かる。 ８０－７０＝１０ １０÷５＝２ よって、第１木曜日が２日だと分かるので、８/２（木）８/３（金）８/４（土）８/５（日）より第１日曜日は８月５日となる。 （３）【曜日】 ⇒１月１日の曜日は、 「平年」から次の年になると『曜日が１つ先に進む』 「うるう年」から次の年になると『曜日が２つ先に進む』 ※〇月□日から次の年の〇月□日の間に２月２９日があれば、曜日が２つ先に進む！ 『うるう年』とは西暦年数が４でわり切れる年から１００でわり切れるが４００ではわり切れない年を除いた年。うるう年の２月は２９日まである。 ※例えば、１９００年や２１００年は１００でわり切れるが４００ではわり切れないので、うるう年ではありません。２０００年は１００でも４００でもわり切れるのでうるう年です。 【必修例題５】『数の範囲』（１）【整数の四捨五入】⇒百の位までの概数にする＝十の位を四捨五入する。十の位を四捨五入して１２００になる整数は１１５０以上１２４９以下、十の位を四捨五入して２５００になる整数は２４５０以上２５４９以下なので、もとの数の差が最も小さくなるのは２４５０－１２４９＝１２０１ （２）【小数の四捨五入】 ⇒小数第１位を四捨五入して９になる数は８．５以上９．５未満（９．４以下としないように注意！） よって、ある整数の範囲は８．５×１４＝１１９以上、９．５×１４＝１３３未満なので、ある整数は１１９～１３２である。あとは等差数列の和になる。 （２）【分数の範囲】 ⇒３/３１より大きく１３/５１より小さい、分子が１の分数を求めるときは、分子を（無理やりに）１にそろえる。 ３１÷３＝１０．３… ５１÷１３＝３．９…より １/１０．３＜１/□＜１/３．９だから、□は４以上１０以下の整数と分かる。 【必修例題６】『ｎ進法』（１）【ｎ進法（４進数）】⇒４種類の数字{０、１、２、３}を使うから『４進数』（ｎ進数ではｎ種類の数字を使う） ものの個数や順番を数える時は『１０進数』を使うから、「３１２は何番目ですか」というのは「４進数の３１２を１０進数に直す」ということ。同様に「１００番目の数はいくつですか」というのは「１０進数の１００を４進数に直す」ということ。 ※１０進数を４進数に直す計算方法は手書き解説を参照して下さい。 （２）【ｎ進法（３進数）】 ⇒〇が３個集まると１つ上の位に進んでいるので３進法。 ※１つの列に〇を２つまでしか入れられない⇒使える数字が{０、１、２}の３種類だから３進法と考えても良い。 『ｎ進法』とはｎ個集まると１つ上の位に進む位取りの仕組み 『ｎ進数』とはｎ進法で表される数 第２回『数と規則性（１）』の【基本のチェック】の手書き解説PDFファイルはこちら 『予習シリーズ６年（上）』の第２回『数と規則性（１）』の【基本問題】【練習問題】の手書き解説PDFファイルはこちら 『応用力完成問題集』の第２回『数と規則性（１）』の【LEVELⅠ】【LEVELⅡ】【LEVELⅢ】の手書き解説PDFファイルはこちら 予習シリーズ算数６年上解説『目次』へ戻る 片倉学の真のエリートに導くための受験勉強法・算数勉強法・数学勉強法のトップページへ戻る 予習シリーズ算数６年（上）第２回『数と規則性（１）』のポイントを詳しく解説しています。また【基本問題】【練習問題】の手書き解説のPDFファイルや解説YouTube動画もあります。ご家庭で算数を教える際の指導案、塾で教える際の教え方・板書案や家庭学習、YT・組分けテスト対策等にご活用ください。 当サイト内の内容・画像の無断転載・転用については固くお断りします。発見した場合は、法的な措置を取らせていただきます。ご了承ください。Copyright（C）2021 片倉学の真のエリートに導くための受験勉強法・算数勉強法・数学勉強法 All right reserved. Since 2/17 2021 |
メニュー |
| 予習シリーズ算数４年上解説 | |
| 予習シリーズ算数４年下解説 | |
| 予習シリーズ算数５年上解説 | |
| 予習シリーズ算数５年下解説 | |
| 予習シリーズ算数６年上解説 | |
| 予習シリーズ算数６年下解説 | |