予習シリーズ算数小５（上）第２回『平均に関する問題』１．平均とのべ例題の解法のポイントポイント 平均＝合計÷個数 合計＝平均×個数 【必修例題１】 （１）ルーク君登場！！４教科の得点が分かっている。 ⇒平均点＝４教科の合計点÷４ （２）４教科の平均点がわかっている。 ⇒４教科の合計点＝４教科の平均点×４。そこから３教科の合計点を引いて、残りの１科目の得点を求める。 【必修例題２】 ５人の身長の平均と３人の身長の平均がわかっている。残りの２人の身長の差が分かっている。 ⇒『表』を書いて情報を整理する。５人の身長の合計＝５人の身長の平均×５、３人の身長の合計＝３人の身長の平均×３。そこから、残りの２人の身長の合計（『和』）を求める。そして、残りの２人の身長の『差』も分かっているから『和差算』で解く。 【必修例題３】 A、B、C、D４人の平均点とDを除いた３人の平均点が分かっている。また、BとDの２人の平均点が分かっている。AとBの得点の差が分かっている。 ⇒考え方は【必修例題２】と同じ。とにかく大事なことは『表』を書いて情報を整理し、平均と個数から合計を出すこと。 【必修例題４】 ⇒クラスの合計点＝クラスの平均点×クラスの人数。あとは９点を取った生徒の人数と合計点、７点を取った生徒の人数と合計点の合計が分かっているから、『つるかめ算』で解く。 【応用例題１】 A、B、C３人の身長の平均、AとC２人の身長の平均とBの身長の差、AとCの身長の差が分かっている。 ⇒『線分図』を書いて情報を整理する。線分図の書き方は『手書き解説』と『解説動画』を参照して下さい。 ２．平均とのべ・面積図ポイント 平均算の面積図⇒たて＝『平均』 横＝『個数』 面積＝『合計』【必修例題５】 今までにテストが何回かあり、その平均点が８４点。次のテストで１００点を取ると、全体の平均点が８６点になる。テストは今までに何回ありましたか？ ⇒『面積図』を書いて解く。ポイントは『でっぱり＝へこみ』。面積図の書き方は『手書き解説』と『解説動画』を参照して下さい。 【必修例題６】 ６００人が受験して合格者が１８０人。受験者全体の平均点は１８２点。合格者と不合格者の平均点の差が７０点。このとき、合格者の平均点は何点でしたか？ ⇒『面積図』を書いて解く。この問題の場合、『でっぱり』も『へこみ』の面積も求められないので工夫する。面積図の書き方は『手書き解説』と『解説動画』を参照して下さい。 『予習シリーズ５年（上）』の第２回『平均に関する問題』の【基本問題】【練習問題】の手書き解説PDFファイルはこちら 『応用演習問題集』の第２回『平均に関する問題』の【応用問題A】【応用問題B】の手書き解説PDFファイルはこちら 予習シリーズ算数５年上解説『目次』へ戻る 片倉学の真のエリートに導くための受験勉強法・算数勉強法・数学勉強法のトップページへ戻る 予習シリーズ算数５年（上）第２回『平均に関する問題』のポイントを詳しく解説しています。また【基本問題】【練習問題】の手書き解説のPDFファイルや解説YouTube動画もあります。ご家庭で算数を教える際の指導案、塾で教える際の教え方・板書案や家庭学習、YT・組分けテスト対策等にご活用ください。 当サイト内の内容・画像の無断転載・転用については固くお断りします。発見した場合は、法的な措置を取らせていただきます。ご了承ください。Copyright（C）2021 片倉学の真のエリートに導くための受験勉強法・算数勉強法・数学勉強法 All right reserved. Since 2/17 2021 |
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